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        小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全:雞兔問(wèn)題公式(2)

        來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 2017-03-24 18:23:07

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          或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

          總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

         。4)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:

         。1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù);蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

          例如,“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分,每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡,共得3525分,問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格?”

          解一(4×1000-3525)÷(4+15)

          =475÷19=25(個(gè))

          解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

         。1000-18525÷19

          =1000-975=25(個(gè))(答略)

         。“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”,運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元,破損者不僅不給運(yùn)費(fèi),還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

         。5)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù),求雞兔各多少的問(wèn)題),可用下面的公式:

          〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

          〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

          例如,“有一些雞和兔,共有腳44只,若將雞數(shù)與兔數(shù)互換,則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

          解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

          =20÷2=10(只)……………………………雞

          〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

          =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

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