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        人教版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角--數(shù)與形》數(shù)學(xué)教案(3)

        2019-09-06 17:25:47     下載試卷     標(biāo)簽:人教版數(shù)學(xué) 六年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué)教案

         、 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形,都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如,通過(guò)觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律(從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的相加),又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律(都是連續(xù)的正方形數(shù));通過(guò)觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16,…同樣,既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律,又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上,通過(guò)推理,再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形,解決問(wèn)題。

         、 在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如,在例2中,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)和越來(lái)越趨向于1,感受什么叫“無(wú)限接近”。雖然無(wú)法一一窮舉所得的結(jié)果,但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類推。使學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)推理和極限的思想。

         。ㄈ┙虒W(xué)建議

          1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,相互印證。

          形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律,數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決,教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā),讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律,也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如,在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”,再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說(shuō),如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖,讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形,例如,邊長(zhǎng)是2的大正方形和邊長(zhǎng)是1大正方形,相差的是3個(gè)小正方形;邊長(zhǎng)是3的大正方形和邊長(zhǎng)是2大正方形,相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此,每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式,即1+3+5+…+(2n-1)=n2。

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