長春初中入學備考：分數(shù)應(yīng)用題

　　解分數(shù)應(yīng)用題注意事項：

　　(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。 當關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關(guān)鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。

　　“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。

　　(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應(yīng)在前)。

　　數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量;

　　對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。

　　(3)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

　　(4)單位“1”的特點：

　�、賳挝�“1”為分母;

　�、趩挝�“1”為不變量。

　　(5)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

　　①設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

　�、趯�應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。

　　(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，

　　工作效率=1/工作時間

　　注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

　　認識比

　　1、比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

　　2、比與分數(shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

　　相互關(guān)系區(qū)別

　　比前項比號(：)后項比值關(guān)系

　　分數(shù)分子分數(shù)線(-)分母分數(shù)值數(shù)

　　除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商運算

　　3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

　　4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。

　　6、化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。

　　注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

　　7、按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

　　解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。