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        2018哈爾濱小升初數(shù)學(xué)比例問(wèn)題解題法

        來(lái)源:家長(zhǎng)幫論壇哈爾濱站 文章作者:小天兒姐姐 2018-03-18 16:35:29

        智能內(nèi)容

          

          01

          甲、乙兩人分別從相距 100 米的 A 、B 兩地出發(fā),相向而行,其中甲的速度是 2 米每秒,乙的速度是 3 米每秒。一只狗從 A 地出發(fā),先以 6 米每秒的速度奔向乙,碰到乙后再掉頭沖向甲,碰到甲之后再跑向乙,如此反復(fù),直到甲、乙兩人相遇。問(wèn)在此過(guò)程中狗一共跑了多少米?

          這可以說(shuō)是最經(jīng)典的行程問(wèn)題了。不用分析小狗具體跑過(guò)哪些路程,只需要注意到甲、乙兩人從出發(fā)到相遇需要 20 秒,在這 20 秒的時(shí)間里小狗一直在跑,因此它跑過(guò)的路程就是 120 米。

          02

          某人上午八點(diǎn)從山腳出發(fā),沿山路步行上山,晚上八點(diǎn)到達(dá)山頂。不過(guò),他并不是勻速前進(jìn)的,有時(shí)慢,有時(shí)快,有時(shí)甚至?xí)O聛?lái)。第二天,他早晨八點(diǎn)從山頂出發(fā),沿著原路下山,途中也是有時(shí)快有時(shí)慢,最終在晚上八點(diǎn)到達(dá)山腳。試著說(shuō)明:此人一定在這兩天的某個(gè)相同的時(shí)刻經(jīng)過(guò)了山路上的同一個(gè)點(diǎn)。

          這個(gè)題目也是經(jīng)典中的經(jīng)典了。把這個(gè)人兩天的行程重疊到一天去,換句話說(shuō)想像有一個(gè)人從山腳走到了山頂,同一天還有另一個(gè)人從山頂走到了山腳。這兩個(gè)人一定會(huì)在途中的某個(gè)地點(diǎn)相遇。這就說(shuō)明了,這個(gè)人在兩天的同一時(shí)刻都經(jīng)過(guò)了這里。

          03

          甲從 A 地前往 B 地,乙從 B 地前往 A 地,兩人同時(shí)出發(fā),各自勻速地前進(jìn),每個(gè)人到達(dá)目的地后都立即以原速度返回。兩人首次在距離 A 地 700 米處相遇,后來(lái)又在距離 B 地 400 米處相遇。求 A 、 B 兩地間的距離。

          答案: 1700 米。第一次相遇時(shí),甲、乙共同走完一個(gè) AB 的距離;第二次相遇時(shí),甲、乙共同走完三個(gè) AB 的距離。可見(jiàn),從第一次相遇到第二次相遇的過(guò)程花了兩個(gè)從出發(fā)到第一次相遇這么多的時(shí)間。既然第一次相遇時(shí)甲走了 700 米,說(shuō)明后來(lái)甲又走了 1400 米,因此甲一共走了 2100 米。從中減去 400 米,正好就是 A 、 B 之間的距離了。

          04

          甲、乙、丙三人百米賽跑,每次都是甲勝乙 10 米,乙勝丙 10 米。則甲勝丙多少米?

          答案是 19 米。“乙勝丙 10 米”的意思就是,等乙到了終點(diǎn)處時(shí),丙只到了 90 米處。“甲勝乙 10 米”的意思就是,甲到了終點(diǎn)處時(shí),乙只到了 90 米處,而此時(shí)丙應(yīng)該還在 81 米處。所以甲勝了丙 19 米。

          05

          哥哥弟弟百米賽跑,哥哥贏了弟弟 1 米。第二次,哥哥在起跑線處退后 1 米與弟弟比賽,那么誰(shuí)會(huì)獲勝?

          答案是,哥哥還是獲勝了。哥哥跑 100 米需要的時(shí)間等于弟弟跑 99 米需要的時(shí)間。第二次,哥哥在 -1 米處起跑,弟弟在 0 米處起跑,兩人將在第 99 米處追平。在剩下的 1 米里,哥哥超過(guò)了弟弟并獲得勝利。

          06

          如果你上山的速度是 2 米每秒,下山的速度是 6 米每秒(假設(shè)上山和下山走的是同一條山路)。那么,你全程的平均速度是多少?
         

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