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        四年級數(shù)學(xué) 三角形面積的計(jì)算說課稿

        2017-02-28 15:11:59     下載試卷     標(biāo)簽:四年級數(shù)學(xué) 說課稿

          今天我說課的內(nèi)容是第9冊的“三角形面積的計(jì)算”。

          在學(xué)這課之前,學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)有:長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有:在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候,學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng),使圖形等積變形。事實(shí)上,在學(xué)這課之前,部分學(xué)生對三角形面積計(jì)算的公式并不是一無所知,但那只是一種機(jī)械記憶,知道公式,說不清所以來。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

          2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

          教學(xué)難點(diǎn):

          幫助學(xué)生認(rèn)識到為什么要“÷2”

          說理念:

          說教法、學(xué)法:

          這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式,事先給每組一些操作材料,讓大家在操作中交流,在交流中豐富感知,并逐步形成正確的認(rèn)識。

          說教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計(jì)算?請你用字母公式來說一說。

          老師隨學(xué)生回答板書:S長=ab,S正=a2,S平=ah

          能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

          [復(fù)習(xí)中的這兩問,第一個(gè)問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ),這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問,主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形,這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。]

          二、探索三角形面積計(jì)算的公式

          1、學(xué)習(xí)例4

          將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形,利用課件的演示,添上一條對角線。

          問:現(xiàn)在我們看到的圖形是什么?(三角形)

          課件繼續(xù)演示:添上方格圖,并把其中一個(gè)三角形變色。

          如圖:

          每個(gè)小方格表示1平方厘米,能說出涂色三角形的面積各是多少嗎?

          分別說給你的的同桌聽一聽,不僅要說清楚是多少面積更要說清楚你是怎么想的。

          全班交流:(可能有的回答)

          第2張圖可用數(shù)方塊的方法,數(shù)得8塊,即8平方厘米;

          其他的幾個(gè)三角形用數(shù)的方法覺得有麻煩,有很多地方都不滿1格,所以還是用大圖形的面積,除以2來算,更為方便。

          結(jié)果匯總:(1)6×4÷2=12(平方厘米)

          (2)4×4÷2=8(平方厘米)

         。3)6×4÷2=12(平方厘米)

         。4)6×4÷2=12(平方厘米)

          [在這份設(shè)計(jì)中,我把例4的圖稍作了修改。這樣做是為了更好地與復(fù)習(xí)中的題相銜接。而且學(xué)生是親歷了平行四邊形(長方形、正方形)變成三角形的過程,更加清楚兩者之間的關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生主要是通過觀察,初步意識到我們熟悉的這幾種特殊四邊形都能平均分成兩個(gè)完全一樣的三角形;反過來,兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形(長方形、正方形)。

          第3個(gè)和第4個(gè)三角形雖然形狀不同,但它們都是已知平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是相等的,所以對應(yīng)的一半——三角形的面積也是相等的。通過這兩題的對比,暗示學(xué)生的注意力不能受具體形狀的影響,而是更要關(guān)注對應(yīng)平行四邊形的底和高,為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。]

          2、學(xué)習(xí)例5

          看來三角形的面積,與它對應(yīng)的平行四邊形有密切的關(guān)系。

          把附頁上的三角形剪下來,看看與書上哪個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。

          先拼,再求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積,在小組里交流,填寫書上的表格。

          學(xué)生分組學(xué)習(xí),填完表格之后,繼續(xù)完成書上的討論部分。鼓勵(lì)同學(xué)之間質(zhì)疑、解決。老師加強(qiáng)巡視指導(dǎo)。

          全班交流,使學(xué)生清晰地認(rèn)識到:

         。1)兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四

          邊形。三角形的面積應(yīng)該等于這個(gè)平行四邊形面積的一半;

          (2)拼成的三角形和平行四邊形的底和高都分別相等;

          (3)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以不能忘了“÷2”

          交流的過程中逐步完成比較完整的板書:

          用字母表示該公式:

          S表示三角形的面積, a和h分別表示三角形的底和高,誰能用字母來表示上面的公式?

          板書:S=ah÷2

          3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候,可能會(huì)有不同的意見,比如就只用一個(gè)三角形,通過剪、拼,也可以得到一個(gè)平行四邊形。

          交流這種想法,指名說說這個(gè)三角形面積的計(jì)算方法:

          這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

          4、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”,通過閱讀,再與上面的方法做一比較。

          師:這幾種方法都正確地算出了[內(nèi)容來于Y-Y_課-件_園 ]三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

          [例5的教學(xué),是本課的重點(diǎn)。書上的例題,我著重讓學(xué)生通過分組探究的方式去學(xué)習(xí),在交流中把應(yīng)掌握的知識有層次地一一呈現(xiàn)。這些知識是本節(jié)課的關(guān)鍵。

          估計(jì)到學(xué)生在操作的時(shí)候,有可能會(huì)出現(xiàn)只用一個(gè)三角形拼平行四邊形的方法,這種方法與例題方法以及與“你知道嗎?”的對比,可以從多角度來強(qiáng)化“÷2”的理由,我覺得花一些時(shí)間還是有必要的。而且這樣的做法,也是基于學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化了解。]

          三、計(jì)算公式的應(yīng)用

          1、完成“練一練”

          電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候,引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)候要“×2”,什么時(shí)候要“÷2”,為什么?以進(jìn)一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

          繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

          2、完成“試一試”,算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

          在交流的時(shí)候,要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范,培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

          學(xué)生練習(xí),完成想想做做的第2題

          指名板演,講評的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計(jì)算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等,都要一一指出并糾正。

          一個(gè)特例:第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形,它的一組直角邊就分別是它的底和高。

          3、畫一畫,比一比:在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形,你能有幾種畫法?

          比如:

          匯總學(xué)生的各種畫法之后,指名說說自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過交流,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積),進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同,但面積都是6平方厘米。

          [練習(xí)的設(shè)計(jì)主要分這幾個(gè)環(huán)節(jié):第一個(gè)環(huán)節(jié)重點(diǎn)是放在“÷2”和“×2”的區(qū)別上。主要是因?yàn)閺囊酝鶎W(xué)生練習(xí)來看,這是錯(cuò)誤中的主流,一定要引起學(xué)生的重視。

          第二個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí),主要是讓學(xué)生能正確地應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算各個(gè)三角形的面積。在應(yīng)用的過程中,規(guī)范學(xué)生的書寫,培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。

          第三個(gè)環(huán)節(jié)是我自己修改的練習(xí),數(shù)據(jù)具有更多的可能性,有一定的開放性,主要還是激發(fā)學(xué)生的探索欲望。通過這個(gè)開放練習(xí),使學(xué)生又一次地認(rèn)識到三角形與對應(yīng)的平行四邊形面積之間的聯(lián)系。]

          四、全課總結(jié):

          這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算,說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

          [整節(jié)課的設(shè)計(jì),我比較注重讓學(xué)生用“舊”的方法來獲取“新”的知識——用拼的方法得到平行四邊形的面積,進(jìn)而得到三角形的面積計(jì)算公式。這種方法同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的方法,所以說這樣的教學(xué)是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充分的準(zhǔn)備,對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得是有幫助的。

          學(xué)生只有清楚了知識的來龍去脈,才能對知識本身有正確、持久的認(rèn)識。只有掌握了學(xué)習(xí)方法,才能自主地開展探索性學(xué)習(xí),獲取到更多的知識。]

        來源:奧數(shù)網(wǎng)

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