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        數(shù)學趣味游戲:數(shù)麻球的數(shù)學(2)

        來源:家長幫 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2015-12-09 16:41:20

        智能內(nèi)容


          麻球平鋪在桌上如圖所示。

          第一層1只(1×1)

          第二層4只(2×2)

          第三層9只(3×3)

          第四層16只(4×4)..

          如果有a層,總數(shù)就是12+22+32+..+a2(只)。注意,這和第43題中用火柴排成正方形是相同的算法。


          用一個公式會使問題更簡單:層數(shù)是a,只數(shù)就是1/6a(a+1)(2a+1)。

          如有5層,只數(shù)就是:1/6a×5×(5+1)×(2×5+1)=55只。

          也有的售貨員喜歡把麻球壘成底邊是正三角形的“三棱錐”。

          這樣:第一層1只

          第二層3只

          第三層6只

          第四層10只..a層麻球的只數(shù)可以由公式1/6a(a+1)(a+2)求出。

          如5層,即有1/6×5×(5+1)×(5+2)=35只。

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