【參考答案】

　　1、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+…+25+26+27-28

　　【分析】觀察算式發(fā)現(xiàn)，三個(gè)加一個(gè)減的規(guī)律呈現(xiàn)，1+2+3-4=2，5+6+7-8=10，

9+10+11-12=18，不難發(fā)現(xiàn)加出的和也是等差數(shù)列，這樣計(jì)算輕松簡(jiǎn)便。

　　原式=（1+2+3-4）+（5+6+7-8）+（9+10+11-12）+…+（25+26+27-28）

　　=2+10+18+…+50

　　=（2+50）×[（50-2）÷8+1]÷2

　　=52×7÷2

　　=26×7

　　=182

　　2、51+53+55+…+121

　　【分析】觀察發(fā)現(xiàn)這個(gè)可以直接用等差數(shù)列求和，也可以用借來(lái)還去的方法。

　　方法一：原式=51+53+55+57…+121

　　=（51+121）×[(121-51)÷2+1]÷2

　　=172×36÷2

　　=3096

　　方法二：原式=(1+3+5+…+121)-(1+3+5+…+49)

　　=[(121-1)÷2+1]2-[(49-1)÷2+1]2

　　=612-252

　　=3721-625

　　=3096

　　3、一個(gè)數(shù)列是1、3、6、10，…，求第100項(xiàng)。

　　【解】觀察題目發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是1+2=3，第三項(xiàng)是1+2+3=6，第四項(xiàng)是1+2+3+4=10，….由此可見，它是由從1起的連續(xù)自然數(shù)組成的數(shù)列，因而，第100項(xiàng)就是1+2+3+…+100=5050.