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        四年級奧數(shù)天天練及答案8.13(排列組合)(2)

        2013-08-15 14:55:29      下載試卷

        答案解析】      



           分析:分三步進行:第一步百位,由于首位不能是零,所以百位有5種不同的取法,第二步十位,還剩1,2,3,4,5中的4個數(shù)字及數(shù)字0,也有5種不同的取法,第三步個位,還有4個數(shù)字,有4種不同的取法,根據(jù)乘法原理,可以得出組成的三位數(shù)的個數(shù).其中有多少個是5的倍數(shù)呢?只有個位數(shù)字是0或5,這樣的整數(shù)必是5的倍數(shù).所以把三位數(shù)分成兩類:第一類個位數(shù)字是0,只需考慮百位、十位有多少種不同的取法,第一步百位,有5個數(shù)字可以選取,因此有5種不同的取法,第二步十位,還剩4個數(shù)字,因此有4種不同的取法,第一類中共有 5×4=20個是5的倍數(shù);第二類個位數(shù)字是5,第一步百位,有1,2,3,4可以選取,因此有4種不同的取法,第二步十位,還剩1,2,3,4中的三個及數(shù)字0,因此有4種不同的取法,第二類中共有4×4=16個是5的倍數(shù),最后利用加法原理就可得出其中有多少個是5的倍數(shù).

          解:可以組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是:

          5×5×4=100(個).

          其中是5的倍數(shù)的個數(shù)是:

          5×4+4×4=36(個).
         

        來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

          

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