奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　【追及問(wèn)題】

　　1.難度：★★★★

　　一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時(shí)間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開(kāi)始追趕.問(wèn)狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子?

　　【答案】

　　1750米.
　　根據(jù)題目條件有
　　狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.
　　狗跳5次的時(shí)間=兔跳6次的時(shí)間
　　所以,狗跳1次的時(shí)間=兔跳次的時(shí)間.
　　由此可見(jiàn),
 

　　假設(shè)狗跳了x米后追上兔子,則

　　解此方程,得x =1750
　　所以,狗跳了1750米才追上免子.

　　2.難度：★★★★★

　　 甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇;如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

　　【答案】

　　由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,經(jīng)過(guò)2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)
　　由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,經(jīng)過(guò)20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走 400÷20=20(米)
　　根據(jù)和差問(wèn)題的解法可知甲的速度是每分鐘 (200+20)÷2=110(米)
　　乙的速度為每分鐘 110-20=90(米).