奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　難度：★★★★

　　行程問題

　　一列貨車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，客車出發(fā)后4小時(shí)兩車相遇，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？

　　【答案】

　　貨車每小時(shí)行45千米，客車每小時(shí)比貨車快15千米，所以，客車速度為每小時(shí)45＋15=60千米；兩車相遇時(shí)，貨車已行了4+2=6小時(shí)，貨車所行駛的路程是45×6=270千米，客車行駛的路程是60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程270+240=510千米，客車行完全程所用時(shí)間：510÷60＝8.5（小時(shí)）.客車到甲地時(shí)，貨車離乙地的距離：510－45×（8.5＋2）=510 472.5＝37.5（千米）．

　　難度：★★★★★

　　A、B兩地間的距離是950米.甲、乙兩人同時(shí)由A地出發(fā)往返鍛煉.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止運(yùn)動(dòng).甲、乙二人第幾次迎面相遇時(shí)距B地最近,距離是多少米？

　　【答案】

　　方法一：不用比例
　　甲40分鐘行了40×40=1600米，即甲還沒有返回到A地，第一次相遇，甲乙行了兩個(gè)全程，行了950×2÷（150+40）=10分，甲距離B地950-10×40=550米，第二次相遇，乙比甲多行了2個(gè)全程，距B地950-950×2÷（150-40）×40≈200米，第三次相遇，甲乙共行了4個(gè)全程，距B地950-950×4÷（150+40）×40=150米，第四次相遇，乙比甲多行了4個(gè)全程，甲行了950×4÷（159-40）×40=1381.8米，距B地1381.8-950=431.8米。所以第三次相遇近。
　　方法二：用比例，把全程分成19份，那么每次相遇的點(diǎn)占全程的積分之幾就一目了然了。（略）