學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
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·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
行程問題
甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇，甲掉頭返回A地，乙繼續(xù)前行，甲到達(dá)A地后掉頭往B行駛，半小時(shí)后和乙相遇,那么乙從A到B共需______分鐘
【答案】
【分析】432
本題屬于奧數(shù)中行程問題，考點(diǎn)就是二次相遇問題，第一次相遇后，甲還需要3小時(shí)返回甲地。第二次相遇時(shí)，甲距離第一次相遇點(diǎn)的距離等于甲2.5小時(shí)的路程，乙用了3.5小時(shí)走這些路程，所以因?yàn)槁烦滔嗟人约滓宜俣缺鹊扔跁r(shí)間的反比為7:5。甲乙相遇需要3小時(shí)，那么乙單獨(dú)到需要180×12÷5=432分鐘。
難度：★★★★★
甲、乙兩地相距100千米，張山騎摩托車從甲地出發(fā)，1小時(shí)后李強(qiáng)駕駛汽車也從甲地出發(fā)，二人同時(shí)到達(dá)乙地。已知摩托車開始的速度是每小時(shí)50千米，中途減為每小時(shí)40千米；汽車的速度是每小時(shí)80千米，并在途中停留10分鐘。那么，張山騎摩托車在出發(fā) 分鐘后減速。
【答案】
【分析】
汽車行駛了100÷80×60=75（分）
摩托車行駛了75+60+10=145（分）
設(shè)摩托車減速前行駛了x分，則減速后行駛了(145-x)分。
5x+580-4x=600
x=20（分）
