學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　行程問題

　　客車和貨車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

　　【答案】

　　第一次相遇時(shí)，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長(zhǎng)；也就是第二次相遇距出發(fā)時(shí)間是第一次相遇距出發(fā)時(shí)間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3＝120千米。那么有120－20＝100千米即為甲、乙的全長(zhǎng)。

　　難度：★★★★★

　　 甲、乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙．問：兩人每秒各跑多少米？

　　【答案】

　　10÷5=2(米/秒) （甲比乙每秒多跑2米）
　　2＋4＝6（秒） （第二種情況下甲追上乙時(shí)，乙跑的時(shí)間）
　　6÷4＝1.5 （甲的速度是乙的1.5倍）
　　2相當(dāng)于0.5倍
　　2÷0.5＝4（米/秒） （1倍） 乙的速度
　　4＋2＝6（米/秒） 甲的速度