學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同．問：①從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？②從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？
【答案】
①中，從兩個(gè)口袋中只需取一個(gè)小球，則這個(gè)小球要么從第一個(gè)口袋中取，要么從第二個(gè)口袋中取，共有兩大類方法．所以是加法原理的問題．
②中，要從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球，則可看成先從第一個(gè)口袋中取一個(gè)，再從第二個(gè)口袋中取一個(gè)，分兩步完成，是乘法原理的問題．
解：①從兩個(gè)口袋中任取一個(gè)小球共有3+8=11（種），不同的取法．
②從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球共有3×8=24（種）不同的取法．
難度：★★★★★
由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)?
【答案】
先選個(gè)位數(shù),因?yàn)槭瞧鏀?shù),所以只能從1,3,5這3個(gè)數(shù)中選,有3種選擇;
再選十位數(shù),從剩下的5個(gè)數(shù)中選,有5種選擇;
再選百位數(shù),從剩下的4個(gè)數(shù)中選,有4種選擇;
最后選千位數(shù),從剩下的3個(gè)數(shù)中選,有3種選擇;
所以共有3×5×4×3=180種不同的四位奇數(shù)
