學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　 在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?

　　難度：★★★★★

　　 請(qǐng)你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由0～9當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。

　　(1)請(qǐng)你說明：11這個(gè)數(shù)必須選出來；

　　(2)請(qǐng)你說明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè)；

　　(3)你能選出55個(gè)數(shù)滿足要求嗎？

　　預(yù)測(cè)題1

　　如數(shù)表：

　　第1行 1 2 3 … 14 15

　　第2行 30 29 28 … 17 16

　　第3行 31 32 33 … 44 45

　　…… … … … … … …

　　第n行 …………A………………

　　第n＋1行 …………B………………