·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★
　　
　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：求面積

　 　(第四屆走美初賽試題)2006盞亮著的電燈，各有一個(gè)拉線開關(guān)控制，按順序編號為l，2，…，2006.將編號為2的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下；再將編 號為3的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈的拉線各拉一下．拉完后亮著的燈數(shù)為__________盞．

　　【答案】

　　因?yàn)闊粼陂_始的時(shí)候是亮著的，所以拉了兩次或者沒拉的燈最后還是亮的.這道題實(shí)際上是求1到2006中不能被2、3、5整除的數(shù)和只能同時(shí)被2、3、5中2個(gè)數(shù)整除的數(shù)的總個(gè)數(shù).

　　我們可以求得被2整除的數(shù)有2006/2=1003 (盞)，

　　被3整除的數(shù)有2006/3=668 2，，共668(盞)，

　　被5整除的數(shù)有2006/5=401 1，共401(盞).

　　其中，同時(shí)被2、3整除的數(shù)有2006/(2*3)=334 2，共334(盞);

　　同時(shí)被3、5整除的有2006/(3*5)=133 11，共133(盞);

　　同時(shí)被2、5整除的數(shù)有2006/(2*5)=200 6，共200(盞);

　　同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有2006/(2*3*5)=66 26，共66(盞)，所以，只能同時(shí)被2、3、5中2個(gè)數(shù)整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為 334+133+200-3*66=469(盞)，

　　不能被2、3、5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535(盞).所以，最后亮著的燈一共為469+535=1004 (盞).

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：
　　
　　五個(gè)比0大的數(shù)它們兩兩的乘積是1，80，35，1.4，50，56，1.6，2，40，70這十個(gè)值。那么這五個(gè)數(shù)中最大數(shù)是最小數(shù)的（    ）倍。

　　【答案】50倍

　　由于這十個(gè)數(shù)兩兩不等，所以所給的五個(gè)數(shù)一定彼此兩兩不等，設(shè)五個(gè)數(shù)為X₁﹤X₂﹤X₃﹤X₄﹤X₅ ,可得 X₁X₂，X₁X₂ 是兩兩乘積中最小的兩個(gè)數(shù)，X₃X₅ ，X₄X₅ 是兩兩乘積中最大的兩個(gè)數(shù)，X₁X₃ =1.4，X₃X₅ =70所以， X₅÷X₁=70÷1.4=50。那么這五個(gè)數(shù)中的最大數(shù)是最小數(shù)的50倍。