學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師郭超凡精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：排列
5個(gè)人并排站成一排，其中甲必須站在中間有多少種不同的站法？
【答案】
解答：分析 由于甲必須站在中間，那么問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是剩下的四個(gè)人去站其余四個(gè)位置的問(wèn)題，是一個(gè)全排列問(wèn)題，且n=4．
解：由全排列公式，共有
種不同的站法．
難度：★★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：加法原理
如下圖，要從A點(diǎn)沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．問(wèn)有多少種不同的走法？
【答案】
【答案】
第一類(lèi)，經(jīng)過(guò)C的路線，分為兩步，從A到C再?gòu)腃到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經(jīng)C到B共有2×2=4條不同的路線．
第二類(lèi)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經(jīng)D到B共有4×4=16種不同的走法．
第三類(lèi)，經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到E再?gòu)腅到B，觀察發(fā)現(xiàn)．各有一條路．所以，從A經(jīng)E到B共有1種走法．
第四類(lèi)，經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的路線，從A經(jīng)F到B只有一種走法．
最后由加法原理即可求解．
解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：
從A經(jīng)C到B共有2×2=4種走法；
從A經(jīng)D到B共有4×4=16種走法；
從A經(jīng)E到B共有1種走法；
從A經(jīng)F到B共有1種走法．
所以，從A到B共有：
4+16+1+1=22
種不同的走法．
名師介紹：
郭超凡老師畢業(yè)于武漢大學(xué)
初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)、希望杯一等獎(jiǎng)，在其從事奧數(shù)教學(xué)的五年時(shí)間里，所教學(xué)生一半以上進(jìn)入"希望杯"、"華杯賽"復(fù)賽，并有3人獲得華杯賽一等獎(jiǎng)，2人獲得希望杯一等獎(jiǎng)，對(duì)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)的體系架構(gòu)有很系統(tǒng)的了解。
教學(xué)特色
喜歡舉例子，夸張幽默；擅長(zhǎng)改題,潛移默化中學(xué)到知識(shí)。
