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        切豆腐法解立體圖形問題

        2011-06-10 17:37:29      下載試卷

          切豆腐法解立體圖形問題

          例. 一個(gè)正方體形狀的木塊棱長2dm,沿水平方向?qū)⑺彸?片,每片又鋸成4條,每條又鋸成5塊,共得到大大小小的長方體60塊,這60塊長方體表面積的和是多少平方分米?

          解答這道題目的時(shí)候,建議同學(xué)們先做小實(shí)驗(yàn):切豆腐,仔細(xì)觀察,能啟迪你的解題思路。

          這個(gè)正方體形狀的木塊在未鋸成60小塊之前,共有6個(gè)面,每個(gè)面的面積是2×2=4(dm2),6個(gè)面共24dm2,不管后來鋸成多少塊小長方體,這6個(gè)面的24dm2總是后來小長方體表面積的一部分。

          將木塊每切一刀,就會(huì)增加2個(gè)4dm2的表面積,一共切多少刀?

          2+3+4=9(刀),共增加了18個(gè)4dm2的表面積。

          因此,這60塊大大小小的長方體的表面積總和是:

          24+4×18=96(dm2)
         

        來源:南京奧數(shù)網(wǎng)

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