學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鄭欣精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：直線型面積

　　圖中ABCD是梯形，三角形ADE面積是1．8，三角形ABF的面積是9,三角形BCF的面積是27．那么陰影部分面積是多少?
 

　　【答案】

　　設(shè)△ADF的面積為"上"，△BCF的面積為"下"， △ABF的面積為"左"，△DCF的面積為"右"．

　　左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.

　　△ADE的面積為1.8，那么△AEF的面積為1.2，則EF：DF= ： =1.2：3=0.4．

　　△CEF與△CDF的面積比也為EF與DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8．

　　即陰影部分面積為4.8．



 

　　難度：★★★★★　

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：直線型面積

　　如圖，長方形ABCD的面積是2平方厘米，EC=2DE，F(xiàn)是DG的中點(diǎn)．陰影部分的面積是多少平方厘米?
 

　　【答案】

　　如下圖，連接FC，△DBF、△BFG的面積相等，設(shè)為x平方厘米;△FGC、△DFC的面積相等，設(shè)為y平方厘米，那么△DEF的面積為 y平方厘米．
 

　　比較②、①式，②式左邊比①式左邊多2x，②式右邊比①式右邊大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．

　　而陰影部分面積為y+ y= ×0.25= 平方厘米．








 

名師介紹：

　　鄭欣老師，畢業(yè)于武漢大學(xué)，是一位博學(xué)多才全面發(fā)展的老師，曾獲全國"華杯賽"二等獎(jiǎng)，初中獲全國"希望杯"三等獎(jiǎng)和市級(jí)語文基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。

教學(xué)特色：

　　鄭欣老師有4年的中年級(jí)奧數(shù)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，她善于把握知識(shí)的重難點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行擴(kuò)展和補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力，所帶的學(xué)生在武漢個(gè)大杯賽中取得優(yōu)異成績(jī)，并且所帶班級(jí)的學(xué)生80%在校成績(jī)達(dá)到90分以上。