是否存在自然數(shù)n，使得n²＋n＋2能被3整除？

　　當(dāng)n能被3整除時(shí)，因?yàn)閚²，n都能被3整除，所以

　�。╪²＋n＋2）÷3余2；

　　當(dāng)n除以3余1時(shí)，因?yàn)閚²，n除以3都余1，所以

　　（n²＋n＋2）÷3余1；

　　當(dāng)n除以 3余 2時(shí)，因?yàn)閚²÷3余1，n÷3余2，所以

　�。╪²＋n＋2）÷3余2。

　　因?yàn)樗�有的自然�?shù)都在這三類(lèi)之中，所以對(duì)所有的自然數(shù)n，（n²＋n＋2）都不能被3整除。

　　分析與解：枚舉法通常是對(duì)有限種情況進(jìn)行枚舉，但是本題討論的對(duì)象是所有自然數(shù)，自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)，那么能否用枚舉法呢？我們將自然數(shù)按照除以3的余數(shù)分類(lèi)，有整除、余1和余2三類(lèi)，這樣只要按類(lèi)一一枚舉就可以了。