在算盤上,用兩顆珠子可以表示多少個不同的四位數(shù)?
分析與解:上珠一個表示5,下珠一個表示1。分三類枚舉:
。1)兩顆珠都是上珠時,可表示5005,5050,5500三個數(shù);
。2)兩顆珠都是下珠時,可表示1001,1010,1100,2000四個數(shù);
。3)一顆上珠、一顆下珠時,可表示5001,5010,5100,1005,1050,1500,6000七個數(shù)。
一共可以表示 3+4+7=14(個)四位數(shù)。
由例1~3看出,當可能的結果較少時,可以直接枚舉,即將所有結果一一列舉出來;當可能的結果較多時,就需要分類枚舉,分類枚舉是我們需重點學習掌握的內(nèi)容。分類一定要包括所有可能的結果,這樣才能不遺漏,并且類與類之間不重疊,這樣才能不重復。