教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。
2.學(xué)會(huì)判斷成正比例關(guān)系的量。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系：
�。�1）路程、速度、時(shí)間；（2）單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量；（3）工作效率、時(shí)間、工作總量。
�。▽W(xué)生口述關(guān)系式、老師板書(shū)。）
（二）學(xué)習(xí)新課
今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問(wèn)題。
幻燈出示：
一列火車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據(jù)剛才口答的問(wèn)題，整理一個(gè)表格。
出示例1。（小黑板）
例1 一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
師：（看著表格）回答下面的問(wèn)題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時(shí)間和路程。
師：路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？
生：時(shí)間1小時(shí)，路程是60千米；2小時(shí)，路程為120千米；3小時(shí)，路程為180千米……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。ò鍟�(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
師：表中誰(shuí)和誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí)，路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴(kuò)大了，路程也隨著擴(kuò)大，路程隨著時(shí)間的變化而變化。
師：現(xiàn)在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？（同桌進(jìn)行討論。）
生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對(duì)比一下老師提出的兩個(gè)問(wèn)題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
�。ǚ纸M討論）
師：請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。
生：第一題時(shí)間擴(kuò)大了，行的路程也隨著擴(kuò)大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：我們對(duì)這種變化規(guī)律簡(jiǎn)稱(chēng)為“同擴(kuò)同縮”。（板書(shū)）讓我們?cè)倏匆豢�，它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？
師：根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個(gè)速度是誰(shuí)與誰(shuí)的比？它們的結(jié)果又叫什么？
生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結(jié)果是比值。
師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？
生：這個(gè)60是火車(chē)的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡(jiǎn)稱(chēng)為定量。
師：誰(shuí)是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？
生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。
師：對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。
�。▽W(xué)生口算驗(yàn)證。）
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴(kuò)同縮。
師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。
師：誰(shuí)能像老師這樣敘述一遍？
（看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。）
師：我們?cè)倏匆活}，研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。（小黑板）
例2 某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：
�。ò鍟�(shū)）
按題目要求回答下列問(wèn)題。（幻燈）
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
�。�3）總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？
�。�4）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？
�。�5）誰(shuí)是定量？
�。�6）它們的變化規(guī)律是什么？
生：（答略）
師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對(duì)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。（板書(shū)課題：正比例的意義）
師：你能按照老師說(shuō)的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值（也就是速度）一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？（兩人互相試說(shuō)。）
師：很好。請(qǐng)打開(kāi)書(shū)，看書(shū)上是怎樣總結(jié)的？
�。ㄉ磿�(shū)，并畫(huà)出重點(diǎn)，讀一遍意義。）
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：（答略）
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量是否商（比值）一定，只有商（比值）一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.課本上的“做一做”。
2.幻燈出示題，并說(shuō)明理由。
�。�1）蘋(píng)果的單價(jià)一定，買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)（ ）。
�。�2）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間（ ）。
（3）小明的年齡和體重（ ）。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
（生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。）
師：打開(kāi)書(shū)，并說(shuō)出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來(lái)。
（五）布置作業(yè)
�。裕�
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開(kāi)思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識(shí)得到深化。
