307．怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？

　　推導(dǎo)圓的面積公式必須建立在明確圓的面積概念的基礎(chǔ)上進行。因此，在教學(xué)開始時要先復(fù)習(xí)什么叫面積？然后過渡到對圓面積的認(rèn)識。由于教材中關(guān)于圓的面積公式是通過割、拼的方法，使圓轉(zhuǎn)化為近似長方形，所以，對長方形的面積公式也要進行必不可少的復(fù)習(xí)。以達到以舊引新、新舊結(jié)合，使新知識納入舊知識的網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中。

　　教學(xué)中，當(dāng)明確圓的面積以后，可提出下列問題讓學(xué)生思考后回答。

　�。�1）怎樣用字母表示求圓的周長公式？（C=2πr）

　�。�3）怎樣求長方形的面積？（長×寬）

　　然后教師出示根據(jù)教材制作的圓的教具，演示過程可按以下步驟進行：

　　（1）先把圓分成兩個半圓，每個半圓各分成8等份，每份分別按順序編上號（如圖）。

　�。�2）再將三角形1分成兩等份，然后將兩個半圓分別散開，附在磁鐵黑板上（如圖）。

　　（3）在磁鐵黑板上，讓上半圓向下滑動，拼成長方形（如圖）

　　演示至此，讓學(xué)生觀察這個長方形的長和寬各相當(dāng)于圓的哪部分，然后結(jié)合前面提問所形成的板書進行公式推導(dǎo)。

　　公式推導(dǎo)出后，可讓學(xué)生質(zhì)疑，然后轉(zhuǎn)入應(yīng)用式的反饋練習(xí)。

　　當(dāng)把圓分成16等份后，每份是一個假設(shè)三角形時，學(xué)生可能概括出下列公式，教師要歸納引導(dǎo)，最后通過比較，統(tǒng)一到πr2上來。

　�。�1）1個假設(shè)三角形的面積×16。

　　（三角形的底）（高）

　�。�2）1個假設(shè)平行四邊形的面積×8。

　　（平行四邊形的底）（高）

　　這個平行四邊形由兩個假設(shè)三角形組成。

　�。�3）用1個假設(shè)的大三角形面積×4。

　　其公式為：

　�。ㄈ�角形底）（高）

　　這個大三角形由四個假設(shè)的小三角形所組成。