161.為什么判斷一個數(shù)能不能被2或5整除，只要看這個數(shù)的個位數(shù)？

　　判斷一個數(shù)能不能被2或5整除，在“數(shù)的整除性”這個范疇內(nèi)是一個重要基礎(chǔ)知識。教材中是通過自然數(shù)乘以2和乘以5的形式，對乘積個位上數(shù)的特征的觀察，從而得出如下的結(jié)論：“個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。”和“個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。”

　　有關(guān)這個結(jié)論的算理，可以通過下面數(shù)例加以說明。

　　例如：（1）364=300＋60＋4

　　（2）876=800＋70＋6

　�。�3）4528=4000＋500＋20＋8

　　任何一個數(shù)都可以寫成上面的形式，從中可看到：一個數(shù)千位、百位、十位上的數(shù)字，都表示整千、整百、整十的數(shù)，而整千、整百、整十的數(shù)都能被2整除（或者說都是2的倍數(shù)），這是整除的性質(zhì)所決定的，那么這個數(shù)能不能被2整除的關(guān)鍵，就看個位上的數(shù)了。因此，只要個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，這個數(shù)就一定能被2整除。個位上是0的數(shù)，必然是10的倍數(shù)，10能夠被2整除，10的倍數(shù)也一定能被2整除。所以個位上是0的數(shù)，也一定能被2整除了。

　　又如：（1）485=400＋80＋5

　　（2）3765=3000＋700＋60＋5

　�。�3）5970=5000＋900十70＋0

　　同理，千位、百位、十位上的數(shù)字，所表示的是整千、整百、整十的數(shù)，這些數(shù)均能被5整除（或者說都是5的倍數(shù)），關(guān)鍵是個位上的數(shù)，如果個位上的數(shù)能被5整除，這個數(shù)必然能被5整除。個位上是5的數(shù)，當(dāng)然能被5整除，個位上是0的數(shù)，必然是10的倍數(shù)，10能被5整除，10的倍數(shù)也必然能被5整除。因此，看一個數(shù)能不能被5整除，只要看這個數(shù)個位上是0或者5，就能正確、迅速地做出判斷。

　　個位上是0的數(shù)，是10的倍數(shù)，10能被2整除，也能被5整除。因此，個位上是0的數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。