153.為什么要學(xué)習(xí)“數(shù)的整除性”這部分知識(shí)？

　　“數(shù)的整除性”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)。說(shuō)它重要是因?yàn)檫@部分知識(shí)所涉及的基本數(shù)學(xué)概念不僅多，而且相對(duì)集中，如果不能明確、清晰地掌握這些基本數(shù)學(xué)概念的區(qū)別和聯(lián)系，就會(huì)引起混淆，而混淆也必然給以后的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，帶來(lái)嚴(yán)重的后遺癥。

　　例如：約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、公約數(shù)與公倍數(shù)……這些概念在教學(xué)中幾乎同時(shí)出現(xiàn)，但又有相反的內(nèi)涵，因此，這些概念必須牢固而又明確地建立起來(lái)。

　　還必須看到：“數(shù)的整除性”是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的前提和準(zhǔn)備。在分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中，約分和通分是一定要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，而構(gòu)成這些基礎(chǔ)知識(shí)，是離不開(kāi)“數(shù)的整除性”這部分內(nèi)容的。

　　例如：不掌握求最大公約數(shù)的方法，就不可能進(jìn)行正確、迅速的約分；不掌握求最小公倍數(shù)的方法，也無(wú)法進(jìn)行正確、迅速的通分。從這個(gè)意義上講，學(xué)習(xí)“數(shù)的整除性”是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。

　　除此之外，學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道整數(shù)與整數(shù)的和、差、積都是整數(shù)，但整數(shù)除整數(shù)時(shí)，商不一定是整數(shù)，有時(shí)會(huì)是小數(shù)，到底在什么情況下，整數(shù)與整數(shù)相除，商仍然是整數(shù)呢？這就需要根據(jù)“數(shù)的整除性”的知識(shí)來(lái)進(jìn)行正確的判斷了。

　　在未學(xué)習(xí)“數(shù)的整除性”前，學(xué)生是很難準(zhǔn)確、迅速地判斷出下列各式的商是不是整數(shù)。

　　87459÷3 65246÷7

　　32846÷11 96375÷25

　　74321÷9 79432÷8

　　由于數(shù)字較大，一時(shí)難于做出正確的判斷，一旦掌握了“數(shù)的整除性”這部分知識(shí)，這些問(wèn)題就不難解決了。