2.數(shù)的概念是怎樣發(fā)展起來(lái)的？

　　數(shù)的概念是由人類(lèi)生產(chǎn)和生活的實(shí)踐需要而逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的。在人類(lèi)歷史發(fā)展的最初階段，由于計(jì)量的需要，形成了自然數(shù)（也叫“正整數(shù)”）的概念。以后隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也得到發(fā)展。

　　為了表示各種具有相反意義的量以及滿(mǎn)足記數(shù)法的要求，人們引進(jìn)了零及負(fù)數(shù)，把自然數(shù)看作正整數(shù)，把正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)合并在一起，構(gòu)成整數(shù)。為了解決測(cè)量、分配中遇到的將某些量進(jìn)行等分的問(wèn)題，人們又引進(jìn)了分?jǐn)?shù)，規(guī)定了他們一切就是形如n/m的數(shù)（其中，m是整數(shù)，n是自然數(shù)）。這樣就把整數(shù)擴(kuò)大為有理數(shù)。

　　為了解決這些量與量之間的比值（例如，正方形對(duì)角線(xiàn)和邊長(zhǎng)的比），不能用有理數(shù)表示，人們又引進(jìn)了無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的全體組成實(shí)數(shù)。

　　實(shí)數(shù)概念的產(chǎn)生經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，然而在解方程中，像x2=-1無(wú)法解下去時(shí)，促使人們考慮數(shù)的概念還應(yīng)繼續(xù)發(fā)展。到16世紀(jì)，人們開(kāi)始引進(jìn)一個(gè)新數(shù)i，叫虛數(shù)單位，并明確規(guī)定i2=-1，使數(shù)的概念發(fā)展到復(fù)數(shù)。