復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。
3．使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。
復(fù)習(xí)過程
一回顧與交流
1．線。
�。�1）復(fù)習(xí)直線、射線和線段。
�、佼嬕划�。
要求學(xué)生分別畫出直線、射線和線段。
�、谡f一說，填一填。
端點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以延長(zhǎng)是否可以度量長(zhǎng)度
直線
射線
線段
�。�2）復(fù)習(xí)垂線、平行線。
①學(xué)生分別畫一組垂線、平行線。
完成后，請(qǐng)學(xué)生介紹畫垂線、平行線的方法。
�、谡f一說。
在什么情況下兩條直線互相垂直？
在什么情況下兩條直線互相平行？
③想一想。
A．什么是距離？點(diǎn)到直線的距離是哪一條？
畫圖配合說明：
B．兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）
畫圖配合說明：
C．對(duì)垂線和平行線你還知道哪些知識(shí)？
2．角：
（1）復(fù)習(xí)角的意義。
①畫任意角，指出角的各部分名稱。
②結(jié)合圖形，說一說什么是角。
�。�2）復(fù)習(xí)角的大小。
①延長(zhǎng)角的兩邊，角的大小是否變化？
畫圖配合說明：
�、诒容^大小。
圖中∠1和∠2哪個(gè)角大，大多少？你用什么方法解決？
（3）角的分類。
寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。
圖略
銳角直角鈍角平角周角
銳角：小于90度
直角：等于90度
鈍角：大于90度小于180度
平角：等于180度
周角：等于360度
（4）畫角。
用合適的方法畫出以下各角。
90度45度38度125度
過程要求：
�、賹W(xué)生獨(dú)立練習(xí)畫角。
②說一說你是怎么畫的。
A．利用三角尺畫特殊角的方法。
B．利用量角器畫角的方法。
二鞏固練習(xí)十九第1、2題。
三課堂小結(jié)
1．直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？
2．有哪幾種角？
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（二）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題。
2．使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長(zhǎng)或面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)實(shí)際問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．學(xué)生說一說已學(xué)過的平面圖形的特點(diǎn)：
活動(dòng)過程要求：
（1）引導(dǎo)學(xué)生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點(diǎn)。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點(diǎn)。
�。�3）與同學(xué)交流。
�。�4）匯報(bào)交流結(jié)果。
學(xué)生回答，教師板書幫助整理。
如：
邊角
平行四邊形
長(zhǎng)方形
正方形
正方形
三角形
等腰三角形
等邊三角形
（5）結(jié)合表格中的特點(diǎn)，讓學(xué)生說一說。
�、倨叫兴倪呅巍㈤L(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系。
�、谌切巍⒌妊切魏偷冗吶切蔚年P(guān)系。
畫圖配合說明：
�。�6）說一說圓有什么特點(diǎn)。
圓是由曲線圍成的圖形。
2．周長(zhǎng)與面積。
�。�1）舉例說明什么是平面圖形的周長(zhǎng)，什么是平面圖形的面積。
（2）如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)？舉例說明。
�。�3）分別說出已學(xué)過的多邊形的面積計(jì)算公式。并簡(jiǎn)要描述有關(guān)面積公式之間的聯(lián)系。（結(jié)合公式推導(dǎo)過程）
畫圖配合說明：
（4）說一說圓的面積計(jì)算公式，以及推導(dǎo)過程。
二鞏固練習(xí)
1、完成課文中的“做一做”。
2、完成課文練習(xí)十九第3～9題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。
2．使學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．立體圖形的特點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生分別說出已學(xué)過的立體圖形的特點(diǎn)。
過程要求：
�。�1）我們已學(xué)過哪些立體圖形？
�。�2）回顧這些立體圖形的特點(diǎn)。
（3）教師巡視課堂，了解情況，并引導(dǎo)學(xué)生從圖形的面、棱、頂點(diǎn)等方面來描述其特點(diǎn)（出示立體圖形配合說明）。
（4）與同學(xué)交流。
（5）教師提供表格，幫助整理。
長(zhǎng)方體正方體
面①幾個(gè)面？
②面與面的大小關(guān)系；
③面的形狀
棱
頂點(diǎn)
圓柱圓錐
底面
側(cè)面
高
�。�6）結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。
2．觀察物體。
�。�1）出示立體圖形。
問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？
學(xué)生回答，教師畫圖配合說明。
從正面看到的形狀：從上面看到的形狀：
從側(cè)面看到的形狀：
�。�2）出示立體圖形。
利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。
過程要求：
�、賹W(xué)生通過觀察、想象、獨(dú)立畫圖。
�、谂c同學(xué)交流。
�、劢處熝惨�，了解情況。
�、芾脤�(shí)物投影展示學(xué)生的作品。
⑤針對(duì)存在問題，進(jìn)行討論。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十九的第11、12題。
三小結(jié)：
通過觀察物體活動(dòng)，你有什么收獲？
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（四）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計(jì)算方法，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．表面積。
�。�1）舉例說明什么是立體圖形的表面積。
�。�2）說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。
板書：
長(zhǎng)方體表面積：
S表=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積：
S表=6a(平方)
圓柱表面積：
S表=S側(cè)+S底×2=2πrh+2πr(平方)
2．體積。
�。�1）什么是體積？
（2）分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式。
如：長(zhǎng)方體：
正方體：
圓柱：
圓錐：
（3）說一說這些公式之間的聯(lián)系。
�、匍L(zhǎng)方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。
�、趫A柱與圓錐的聯(lián)系。
a.說一說圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
b.在等底等高時(shí)，圓錐的體積等于圓柱體積的
二鞏固練習(xí)
1．完成課文的“做一做”。
2．完成課文練習(xí)十九中的第10，13～17題。
三課堂小結(jié)
1．說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。
2．在計(jì)算物體體積時(shí)，注意單位的統(tǒng)一。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)
練習(xí)目標(biāo)：
通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題；進(jìn)一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。
練習(xí)過程：
一基礎(chǔ)練習(xí)
1．表面積與體積的意義。
（1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）
�。�2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）
2．長(zhǎng)方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。
出示下面三個(gè)圖形，各請(qǐng)兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式，其余同學(xué)完成課本上練習(xí)，然后評(píng)定。
圖長(zhǎng)方體正方體圓柱
�。�1）長(zhǎng)方體、正方體表面積公式。
S長(zhǎng)=（ab+ah+bh）×2S正=6a平方
�。�2）圓柱的側(cè)面積、表面積公式。
S圓柱體=2πrh=πdh=ChS圓柱表=2πrh+2πr(平方)
3．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。
�。�1）出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。
�。�2）
請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。
�、賄長(zhǎng)=abh
�、赩正=a立方V=S底h
�、踁圓=S圓h
④V圓錐=V圓柱=Sh
4．口算求積。
�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)與寬都是5厘米，高是2分米，求這個(gè)容器的容積是多少。
�。�2）一個(gè)圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個(gè)石柱所占的空間有多大？
�、儆�(jì)算時(shí)要注意什么？
�、谶@里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？
（3）一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個(gè)鉛錘有多大？
二實(shí)際應(yīng)用。
1.要做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18分米、高是3分米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多少分米長(zhǎng)的鐵絲？
�。ㄟ@是道求棱長(zhǎng)總和的問題，關(guān)鍵要把底周長(zhǎng)懂得看成它等于兩條長(zhǎng)與兩條寬四條棱長(zhǎng)的和，這樣就不難求出鐵絲長(zhǎng)。）
2.將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？
（這是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應(yīng)用題。）
3.
一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長(zhǎng)62.8米，高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個(gè)油罐可裝石油多少噸？
�。ㄟ@道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學(xué)生很容易表面積與容積混淆，所以要求學(xué)生認(rèn)真審題，并注意單位使用。）
4.用3個(gè)相同的正方體，粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，粘接成的長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)40分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少？
（學(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難，可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長(zhǎng)有多少長(zhǎng)，而由于3個(gè)粘在一起，這樣長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長(zhǎng)總和減少16條原正方體棱長(zhǎng)；12×3-16=20（條），即長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)包含著20條原正方體的棱長(zhǎng)，所以正方體一條棱長(zhǎng)為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，
表面積：長(zhǎng)×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）
或：棱長(zhǎng)×棱×6×3-棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）
體積：長(zhǎng)×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）
或：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×3=2×2×2×3=24（dm立方）
此題運(yùn)用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會(huì)減少（會(huì)增加）幾個(gè)面的面積）
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與變換
復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形變換的原理，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流。
1．軸對(duì)稱圖形。
（1）什么是軸對(duì)稱圖形？
（2）判斷下面圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？
�。�3）畫對(duì)稱軸。
你能畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？可以怎樣畫？
長(zhǎng)方形等邊三角形圓
（4）畫對(duì)稱圖形。
�、俪鍪緢D形。
②學(xué)生畫出左圖的對(duì)稱圖。
③展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。
2．平移與旋轉(zhuǎn)。
�。�1）下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？
出示圖片。
�。�2）畫一畫。
①在方格紙上畫出圖形A
�、诎褕D形A向右平移5格。
③把圖形A向下平移3格，再繞點(diǎn)O將圖形順對(duì)針旋轉(zhuǎn)90度。
過程要求：
�、賹W(xué)生利用方格紙進(jìn)行操作。
�、诮處熝惨�，了解情況。
�、蹖W(xué)生匯報(bào)操作過程和結(jié)果。
�、芾猛队罢故緦W(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。
3．圖形的放大與縮小。
把圖形按2：1放大。
�。�1）按2：1放大是什么意思？
�。�2）師生共同完成。
二鞏固練習(xí)
1．完成課文做一做。
2．完成課文練習(xí)二十。
[NextPage]
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與位置
復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．方向和路線。
�。�1）填寫方向標(biāo)。
�。�2）說一說。
�、僖越淌覟橛^察點(diǎn)，說一說學(xué)校周圍各建筑物所處的方向。
�、谂e例說明，從學(xué)校出發(fā)到某一建筑物的路線。
�、劢Y(jié)合課文提供的地圖，說一說。
a.從陽光小區(qū)到公園的路線。
b.從學(xué)校到郵局的路線。
④看圖說路線。
a.從少年宮到車站的路線。
b.從車站到少年宮的路線。
2．確定位置。
�。�1）怎樣才能確定物體的位置？
①明確方向。
�、诖_定距離。
（2）利用數(shù)對(duì)來表示物體的位置。
完成課文練習(xí)二十一第2題。
二鞏固練習(xí)。
完成課文練二十一第1、3、4題。
3．統(tǒng)計(jì)與概率
復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)
復(fù)習(xí)目標(biāo)
使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。
師：我們班要和希望小學(xué)的六（1）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？
學(xué)生可能回答：
�、傩彰�、性別。
�、谏砀�、體重。
③興趣愛好。
（1）調(diào)查表。
為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。
姓名性別
身高/cm體重/kg
最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
最喜歡的圖書長(zhǎng)大后最希望做的工作
最喜歡的電視節(jié)目特長(zhǎng)
�、偬钜惶�.
②用語言描述清楚還是表格記錄清楚？
（2）統(tǒng)計(jì)表.
為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.
如：XX班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表
學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)體育其他
人數(shù)
�、俑鶕�(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù).
�、趯�(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中.
�、勰阏J(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí)，與同學(xué)進(jìn)行交流。
2．統(tǒng)計(jì)圖。
�。�1）你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？
�、贄l形統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。
�、谡劬�統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。
�、凵刃谓y(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。
�。�2）教學(xué)例1。
�、僬J(rèn)真觀察例題中的圖表。
�、谥赋龈鹘y(tǒng)計(jì)圖的名稱。
�、蹚膱D中你能得到哪些信息？
如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；
從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；
從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。
�、苓�可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？
如：?jiǎn)柧碚{(diào)查；
查閱資料；
實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。
⑤做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？
3．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
�。�1）什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？
（2）出示例題。
身高/m1.401.431.461.491.521.551.58
人數(shù)135101263
體重/kg30333639424548
人數(shù)245121043
�、僭谏厦鎯山M數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
a.找出中位數(shù)和眾數(shù)。
b.計(jì)算平均數(shù)。
②不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？
學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。
③你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？
讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。
二鞏固練習(xí)
完成練習(xí)二十二第1～4題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)與整理，使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2．經(jīng)歷預(yù)測(cè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力。
復(fù)習(xí)過程
一回顧與交流
1．一定、可以，不可能。
下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？
（1）明天會(huì)下雨。
（2）2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。
�。�3）王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。
（4）人每天都需要喝水。
（5）明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。
通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。
2．可能性的大小。
�。�1）出示轉(zhuǎn)盤。
提出問題。
�、僦羔�?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能？是什么情況？
�、谥羔樛Ｔ谑裁磪^(qū)域的可能性大？為什么？
③指針停在什么區(qū)域的可能性��？為什么？
（2）你還能舉出哪些實(shí)例，來說明可能性的大��？
如：
①摸球游戲。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
�、趻亪D釘。
釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。
3．用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
�。�1）摸球游戲。
問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？
學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。
理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為×3=
。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為。
�。�2）擲硬幣。
問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大？
可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。
正面向上的可能性為，反面向上的可能性為。
正、反兩面向上的可能性是相等的。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)二十二第5～7題。
4．綜合應(yīng)用
復(fù)習(xí)內(nèi)容：有趣的平衡
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
復(fù)習(xí)過程
一活動(dòng)準(zhǔn)備
1．選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長(zhǎng)約1m）
2．在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。
3．從中點(diǎn)開始每隔8㎝做一個(gè)記號(hào)。（或刻小槽）
如圖所示：
二探索規(guī)律
1．平衡（一）：
�。�1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？
①學(xué)生思考，回答問題。
兩邊所放的棋子要同樣多。
�、谘菔荆�
如：
左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。
（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？
①學(xué)生思考，說出自己的見解。
塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。
�、谘菔�。
如：
左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。
（3）你有什么體會(huì)？
要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。
2．平衡（二）：
(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？
�、僖卜�4個(gè)棋子行不行？會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？
�、趹�(yīng)該放幾個(gè)？
放3個(gè)。
(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。
�、儆疫叺乃芰洗诳潭�3上放幾個(gè)呢？
學(xué)生交流，各自說出自己的見解。
②右邊的塑料袋在刻度2上呢？
學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。
③右邊的塑料袋在刻度1上呢？
學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。
(3)你有什么體會(huì)？
左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。
3．平衡（三）：
（1）問題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？
�。�2）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：
�、賹W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
�、趯�(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。
�、劢處熖峁┍砀�，引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。
右刻度
所放棋子數(shù)
乘積
�。�3）匯報(bào)結(jié)果。
右刻度12346
所放棋子數(shù)126432
乘積1212121212
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。
�。�4）從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？
學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。
教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
復(fù)習(xí)過程：
一揭示課題
師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。
板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
二組織活動(dòng)
1．介紹運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的形狀。
�。�1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由1個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。
如：
�。�2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩條直線跑道的長(zhǎng)，寬是兩個(gè)半圓的直徑。
�。�3）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m，每條跑道寬1m。
�。�4）直線跑道的長(zhǎng)定為50米。
出示示意圖。
2．解決問題。
�。�1）畫一張比例尺是的平面圖。
�、僬f一說你想怎么畫。
②直線跑道在圖上用多少厘米表示？
�、蹖W(xué)生畫平面圖，教師巡視。
�、芡队罢故緦W(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。
�。�2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？
�、倌阏J(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積？
長(zhǎng)方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積
�、趯W(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
③說一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。
（3）要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？
�、倌阏J(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積？
煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積×煤渣的厚度
②計(jì)算時(shí)要注意什么？
單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m
�、鬯阋凰�，將結(jié)果與同學(xué)交流。
�。�4）設(shè)計(jì)100m和200m賽跑的起跑線。
①你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點(diǎn)在哪里？
比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。
②終點(diǎn)線不變，第2道100m跑的起點(diǎn)線在哪里？
a.討論：在第一道的前面還是后面？為什么？
b.算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處？
�、壅者@樣計(jì)算，第3道、第4道100m跑的起點(diǎn)線在哪里？
a.第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系？
b.第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系？
④如果是200m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線？
�。�5）如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢？
①說一說你的解答思路。
a.先求跑道面積。
跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積-運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)間面積（非跑道面積）
橢圓=長(zhǎng)方形面積+圓面積
b.再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢。
總價(jià)=跑道面積×單價(jià)
�。�6）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施？
如：小足球場(chǎng)；
跳遠(yuǎn)沙坑
跳高場(chǎng)地；等等。
三布置作業(yè)
復(fù)習(xí)內(nèi)容：郵票中的數(shù)學(xué)問題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。
復(fù)習(xí)過程
一揭示課題
1．觀察郵票。
實(shí)物投影出示課文中的郵票。
問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？
2．說一說。
�。�1）上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？
�。�2）你知道它們各有什么作用嗎？
交流后，使學(xué)生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務(wù)。
3．揭示課題。
師：今天，我們就一起來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題。
二組織活動(dòng)
1．出示郵政相關(guān)的費(fèi)用。
業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)
單位資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元
本埠資費(fèi)外埠資費(fèi)
信函首重100g內(nèi)，每重20g
�。ú蛔�20g按20g計(jì)算）0.801.20
續(xù)重101～2000g每重100g
�。ú蛔�100g按100g計(jì)算）1.202.00
問：從表中你得到哪些信息？
如：
（1）不到20g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。
（2）不到20g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。
2．一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？
�。�1）學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出所需郵資。
（2）說一說你是怎么算的。
想：每重20g，郵資1.20元，40g的信函，郵資是2.40元。不足20g按20g計(jì)算，所以45
g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。
3．如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。
�。�1）不超過100g的信函，需要多少資費(fèi)？
�、賹W(xué)生說一說各種可能的資費(fèi)。
�、谝龑�(dǎo)列表描述。
1～2021～4041～6061～8081～100
本埠
外埠
（2）只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費(fèi)是多少？
一張：80分1.2元
兩張：80分×2=1.6元1.2×2=2.4元0.8+1.2=2.0元
三張：0.8×3=2.4元
1.2×3=3.6元
0.8×2+1.2=2.8元
1.2×2+0.8=3.2元
（3）你認(rèn)為可以設(shè)計(jì)一張多少面值的郵票？
�、賹W(xué)生自行設(shè)計(jì)各種面值的郵票.
�、诳纯炊嗌倜嬷档泥]票能滿足需要.
4．如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費(fèi)，除了80分和1.2元兩種面值，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？
�。�1）先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費(fèi)。
101～200201～300301～400
本埠
外埠
�。�2）你想設(shè)計(jì)什么面值的郵票？空間與圖形
復(fù)習(xí)內(nèi)容：線與角
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。
3．使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。
復(fù)習(xí)過程
一回顧與交流
1．線。
�。�1）復(fù)習(xí)直線、射線和線段。
�、佼嬕划�。
要求學(xué)生分別畫出直線、射線和線段。
②說一說，填一填。
端點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以延長(zhǎng)是否可以度量長(zhǎng)度
直線
射線
線段
�。�2）復(fù)習(xí)垂線、平行線。
�、賹W(xué)生分別畫一組垂線、平行線。
完成后，請(qǐng)學(xué)生介紹畫垂線、平行線的方法。
�、谡f一說。
在什么情況下兩條直線互相垂直？
在什么情況下兩條直線互相平行？
�、巯胍幌�。
A．什么是距離？點(diǎn)到直線的距離是哪一條？
畫圖配合說明：
B．兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）
畫圖配合說明：
C．對(duì)垂線和平行線你還知道哪些知識(shí)？
2．角：
�。�1）復(fù)習(xí)角的意義。
�、佼嬋我饨�，指出角的各部分名稱。
②結(jié)合圖形，說一說什么是角。
�。�2）復(fù)習(xí)角的大小。
�、傺娱L(zhǎng)角的兩邊，角的大小是否變化？
畫圖配合說明：
�、诒容^大小。
圖中∠1和∠2哪個(gè)角大，大多少？你用什么方法解決？
�。�3）角的分類。
寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。
圖略
銳角直角鈍角平角周角
銳角：小于90度
直角：等于90度
鈍角：大于90度小于180度
平角：等于180度
周角：等于360度
�。�4）畫角。
用合適的方法畫出以下各角。
90度45度38度125度
過程要求：
�、賹W(xué)生獨(dú)立練習(xí)畫角。
�、谡f一說你是怎么畫的。
A．利用三角尺畫特殊角的方法。
B．利用量角器畫角的方法。
二鞏固練習(xí)十九第1、2題。
三課堂小結(jié)
1．直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？
2．有哪幾種角？
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（二）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題。
2．使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長(zhǎng)或面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)實(shí)際問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．學(xué)生說一說已學(xué)過的平面圖形的特點(diǎn)：
活動(dòng)過程要求：
（1）引導(dǎo)學(xué)生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點(diǎn)。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點(diǎn)。
（3）與同學(xué)交流。
（4）匯報(bào)交流結(jié)果。
學(xué)生回答，教師板書幫助整理。
如：
邊角
平行四邊形
長(zhǎng)方形
正方形
正方形
三角形
等腰三角形
等邊三角形
�。�5）結(jié)合表格中的特點(diǎn)，讓學(xué)生說一說。
�、倨叫兴倪呅�、長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系。
�、谌切�、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。
畫圖配合說明：
�。�6）說一說圓有什么特點(diǎn)。
圓是由曲線圍成的圖形。
2．周長(zhǎng)與面積。
�。�1）舉例說明什么是平面圖形的周長(zhǎng)，什么是平面圖形的面積。
�。�2）如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)？舉例說明。
�。�3）分別說出已學(xué)過的多邊形的面積計(jì)算公式。并簡(jiǎn)要描述有關(guān)面積公式之間的聯(lián)系。（結(jié)合公式推導(dǎo)過程）
畫圖配合說明：
（4）說一說圓的面積計(jì)算公式，以及推導(dǎo)過程。
二鞏固練習(xí)
1、完成課文中的“做一做”。
2、完成課文練習(xí)十九第3～9題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。
2．使學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．立體圖形的特點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生分別說出已學(xué)過的立體圖形的特點(diǎn)。
過程要求：
�。�1）我們已學(xué)過哪些立體圖形？
�。�2）回顧這些立體圖形的特點(diǎn)。
�。�3）教師巡視課堂，了解情況，并引導(dǎo)學(xué)生從圖形的面、棱、頂點(diǎn)等方面來描述其特點(diǎn)（出示立體圖形配合說明）。
（4）與同學(xué)交流。
�。�5）教師提供表格，幫助整理。
長(zhǎng)方體正方體
面①幾個(gè)面？
�、诿媾c面的大小關(guān)系；
�、勖娴男螤�
棱
頂點(diǎn)
圓柱圓錐
底面
側(cè)面
高
�。�6）結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。
2．觀察物體。
�。�1）出示立體圖形。
問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？
學(xué)生回答，教師畫圖配合說明。
從正面看到的形狀：從上面看到的形狀：
從側(cè)面看到的形狀：
�。�2）出示立體圖形。
利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。
過程要求：
�、賹W(xué)生通過觀察、想象、獨(dú)立畫圖。
�、谂c同學(xué)交流。
�、劢處熝惨暎私馇闆r。
④利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。
�、葆槍�(duì)存在問題，進(jìn)行討論。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十九的第11、12題。
三小結(jié)：
通過觀察物體活動(dòng)，你有什么收獲？
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（四）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計(jì)算方法，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．表面積。
（1）舉例說明什么是立體圖形的表面積。
�。�2）說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。
板書：
長(zhǎng)方體表面積：
S表=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積：
S表=6a(平方)
圓柱表面積：
S表=S側(cè)+S底×2=2πrh+2πr(平方)
2．體積。
�。�1）什么是體積？
�。�2）分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式。
如：長(zhǎng)方體：
正方體：
圓柱：
圓錐：
�。�3）說一說這些公式之間的聯(lián)系。
�、匍L(zhǎng)方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。
�、趫A柱與圓錐的聯(lián)系。
a.說一說圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
b.在等底等高時(shí)，圓錐的體積等于圓柱體積的
二鞏固練習(xí)
1．完成課文的“做一做”。
2．完成課文練習(xí)十九中的第10，13～17題。
三課堂小結(jié)
1．說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。
2．在計(jì)算物體體積時(shí)，注意單位的統(tǒng)一。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)
練習(xí)目標(biāo)：
通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題；進(jìn)一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。
練習(xí)過程：
一基礎(chǔ)練習(xí)
1．表面積與體積的意義。
�。�1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……）
（2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……）
2．長(zhǎng)方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。
出示下面三個(gè)圖形，各請(qǐng)兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式，其余同學(xué)完成課本上練習(xí)，然后評(píng)定。
圖長(zhǎng)方體正方體圓柱
�。�1）長(zhǎng)方體、正方體表面積公式。
S長(zhǎng)=（ab+ah+bh）×2S正=6a平方
�。�2）圓柱的側(cè)面積、表面積公式。
S圓柱體=2πrh=πdh=ChS圓柱表=2πrh+2πr(平方)
3．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。
�。�1）出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。
（2）
請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。
①V長(zhǎng)=abh
�、赩正=a立方V=S底h
�、踁圓=S圓h
�、躒圓錐=V圓柱=Sh
4．口算求積。
�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)與寬都是5厘米，高是2分米，求這個(gè)容器的容積是多少。
（2）一個(gè)圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個(gè)石柱所占的空間有多大？
①計(jì)算時(shí)要注意什么？
�、谶@里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？
�。�3）一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個(gè)鉛錘有多大？
二實(shí)際應(yīng)用。
1.要做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18分米、高是3分米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多少分米長(zhǎng)的鐵絲？
�。ㄟ@是道求棱長(zhǎng)總和的問題，關(guān)鍵要把底周長(zhǎng)懂得看成它等于兩條長(zhǎng)與兩條寬四條棱長(zhǎng)的和，這樣就不難求出鐵絲長(zhǎng)。）
2.將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？
�。ㄟ@是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應(yīng)用題。）
3.
一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長(zhǎng)62.8米，高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個(gè)油罐可裝石油多少噸？
�。ㄟ@道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學(xué)生很容易表面積與容積混淆，所以要求學(xué)生認(rèn)真審題，并注意單位使用。）
4.用3個(gè)相同的正方體，粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，粘接成的長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)40分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少？
�。▽W(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難，可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長(zhǎng)有多少長(zhǎng)，而由于3個(gè)粘在一起，這樣長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長(zhǎng)總和減少16條原正方體棱長(zhǎng)；12×3-16=20（條），即長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)包含著20條原正方體的棱長(zhǎng)，所以正方體一條棱長(zhǎng)為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，
表面積：長(zhǎng)×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）
或：棱長(zhǎng)×棱×6×3-棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）
體積：長(zhǎng)×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）
或：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×3=2×2×2×3=24（dm立方）
此題運(yùn)用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會(huì)減少（會(huì)增加）幾個(gè)面的面積）
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與變換
復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形變換的原理，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流。
1．軸對(duì)稱圖形。
（1）什么是軸對(duì)稱圖形？
�。�2）判斷下面圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？
�。�3）畫對(duì)稱軸。
你能畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？可以怎樣畫？
長(zhǎng)方形等邊三角形圓
�。�4）畫對(duì)稱圖形。
�、俪鍪緢D形。
�、趯W(xué)生畫出左圖的對(duì)稱圖。
③展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。
2．平移與旋轉(zhuǎn)。
�。�1）下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？
出示圖片。
�。�2）畫一畫。
�、僭诜礁窦埳袭嫵鰣D形A
�、诎褕D形A向右平移5格。
�、郯褕D形A向下平移3格，再繞點(diǎn)O將圖形順對(duì)針旋轉(zhuǎn)90度。
過程要求：
①學(xué)生利用方格紙進(jìn)行操作。
②教師巡視，了解情況。
�、蹖W(xué)生匯報(bào)操作過程和結(jié)果。
�、芾猛队罢故緦W(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。
3．圖形的放大與縮小。
把圖形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
�。�2）師生共同完成。
二鞏固練習(xí)
1．完成課文做一做。
2．完成課文練習(xí)二十。
[NextPage]
復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與位置
復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．方向和路線。
（1）填寫方向標(biāo)。
（2）說一說。
①以教室為觀察點(diǎn)，說一說學(xué)校周圍各建筑物所處的方向。
�、谂e例說明，從學(xué)校出發(fā)到某一建筑物的路線。
�、劢Y(jié)合課文提供的地圖，說一說。
a.從陽光小區(qū)到公園的路線。
b.從學(xué)校到郵局的路線。
�、芸磮D說路線。
a.從少年宮到車站的路線。
b.從車站到少年宮的路線。
2．確定位置。
�。�1）怎樣才能確定物體的位置？
�、倜鞔_方向。
�、诖_定距離。
�。�2）利用數(shù)對(duì)來表示物體的位置。
完成課文練習(xí)二十一第2題。
二鞏固練習(xí)。
完成課文練二十一第1、3、4題。
3．統(tǒng)計(jì)與概率
復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)
復(fù)習(xí)目標(biāo)
使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。
師：我們班要和希望小學(xué)的六（1）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？
學(xué)生可能回答：
�、傩彰�、性別。
�、谏砀�、體重。
�、叟d趣愛好。
�。�1）調(diào)查表。
為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。
姓名性別
身高/cm體重/kg
最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目
最喜歡的圖書長(zhǎng)大后最希望做的工作
最喜歡的電視節(jié)目特長(zhǎng)
�、偬钜惶�.
�、谟谜Z言描述清楚還是表格記錄清楚？
�。�2）統(tǒng)計(jì)表.
為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.
如：XX班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表
學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語音樂美術(shù)體育其他
人數(shù)
�、俑鶕�(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù).
②將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中.
�、勰阏J(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí)，與同學(xué)進(jìn)行交流。
2．統(tǒng)計(jì)圖。
（1）你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？
�、贄l形統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。
②折線統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。
③扇形統(tǒng)計(jì)圖。
特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。
�。�2）教學(xué)例1。
�、僬J(rèn)真觀察例題中的圖表。
�、谥赋龈鹘y(tǒng)計(jì)圖的名稱。
③從圖中你能得到哪些信息？
如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；
從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；
從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。
�、苓�可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？
如：?jiǎn)柧碚{(diào)查；
查閱資料；
實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。
�、葑鲆豁�(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？
3．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
�。�1）什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？
（2）出示例題。
身高/m1.401.431.461.491.521.551.58
人數(shù)135101263
體重/kg30333639424548
人數(shù)245121043
�、僭谏厦鎯山M數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
a.找出中位數(shù)和眾數(shù)。
b.計(jì)算平均數(shù)。
�、诓挥糜�(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？
學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。
�、勰阏J(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？
讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。
二鞏固練習(xí)
完成練習(xí)二十二第1～4題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)與整理，使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2．經(jīng)歷預(yù)測(cè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力。
復(fù)習(xí)過程
一回顧與交流
1．一定、可以，不可能。
下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？
�。�1）明天會(huì)下雨。
�。�2）2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。
（3）王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。
�。�4）人每天都需要喝水。
�。�5）明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。
通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。
2．可能性的大小。
�。�1）出示轉(zhuǎn)盤。
提出問題。
�、僦羔�?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能？是什么情況？
�、谥羔樛Ｔ谑裁磪^(qū)域的可能性大？為什么？
�、壑羔樛Ｔ谑裁磪^(qū)域的可能性��？為什么？
�。�2）你還能舉出哪些實(shí)例，來說明可能性的大��？
如：
①摸球游戲。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
�、趻亪D釘。
釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。
3．用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
�。�1）摸球游戲。
問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？
學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。
理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為×3=
。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為。
�。�2）擲硬幣。
問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大？
可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。
正面向上的可能性為，反面向上的可能性為。
正、反兩面向上的可能性是相等的。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)二十二第5～7題。
4．綜合應(yīng)用
復(fù)習(xí)內(nèi)容：有趣的平衡
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
復(fù)習(xí)過程
一活動(dòng)準(zhǔn)備
1．選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長(zhǎng)約1m）
2．在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。
3．從中點(diǎn)開始每隔8㎝做一個(gè)記號(hào)。（或刻小槽）
如圖所示：
二探索規(guī)律
1．平衡（一）：
�。�1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？
�、賹W(xué)生思考，回答問題。
兩邊所放的棋子要同樣多。
�、谘菔荆�
如：
左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。
�。�2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？
�、賹W(xué)生思考，說出自己的見解。
塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。
�、谘菔尽�
如：
左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。
�。�3）你有什么體會(huì)？
要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。
2．平衡（二）：
(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？
�、僖卜�4個(gè)棋子行不行？會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？
②應(yīng)該放幾個(gè)？
放3個(gè)。
(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。
�、儆疫叺乃芰洗诳潭�3上放幾個(gè)呢？
學(xué)生交流，各自說出自己的見解。
�、谟疫叺乃芰洗诳潭�2上呢？
學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。
�、塾疫叺乃芰洗诳潭�1上呢？
學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。
(3)你有什么體會(huì)？
左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。
3．平衡（三）：
�。�1）問題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？
（2）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：
�、賹W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
�、趯�(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。
③教師提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。
右刻度
所放棋子數(shù)
乘積
�。�3）匯報(bào)結(jié)果。
右刻度12346
所放棋子數(shù)126432
乘積1212121212
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。
�。�4）從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？
學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。
教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
復(fù)習(xí)過程：
一揭示課題
師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。
板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
二組織活動(dòng)
1．介紹運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的形狀。
�。�1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由1個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。
如：
�。�2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩條直線跑道的長(zhǎng)，寬是兩個(gè)半圓的直徑。
�。�3）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m，每條跑道寬1m。
�。�4）直線跑道的長(zhǎng)定為50米。
出示示意圖。
2．解決問題。
（1）畫一張比例尺是的平面圖。
①說一說你想怎么畫。
�、谥本�跑道在圖上用多少厘米表示？
�、蹖W(xué)生畫平面圖，教師巡視。
�、芡队罢故緦W(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。
�。�2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？
�、倌阏J(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積？
長(zhǎng)方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積
②學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
�、壅f一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。
（3）要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？
�、倌阏J(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積？
煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積×煤渣的厚度
�、谟�(jì)算時(shí)要注意什么？
單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m
�、鬯阋凰�，將結(jié)果與同學(xué)交流。
�。�4）設(shè)計(jì)100m和200m賽跑的起跑線。
�、倌阏J(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點(diǎn)在哪里？
比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。
�、诮K點(diǎn)線不變，第2道100m跑的起點(diǎn)線在哪里？
a.討論：在第一道的前面還是后面？為什么？
b.算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處？
�、壅者@樣計(jì)算，第3道、第4道100m跑的起點(diǎn)線在哪里？
a.第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系？
b.第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系？
�、苋绻�200m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線？
�。�5）如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢？
�、僬f一說你的解答思路。
a.先求跑道面積。
跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積-運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)間面積（非跑道面積）
橢圓=長(zhǎng)方形面積+圓面積
b.再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢。
總價(jià)=跑道面積×單價(jià)
�。�6）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施？
如：小足球場(chǎng)；
跳遠(yuǎn)沙坑
跳高場(chǎng)地；等等。
三布置作業(yè)
復(fù)習(xí)內(nèi)容：郵票中的數(shù)學(xué)問題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。
復(fù)習(xí)過程
一揭示課題
1．觀察郵票。
實(shí)物投影出示課文中的郵票。
問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？
2．說一說。
（1）上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？
（2）你知道它們各有什么作用嗎？
交流后，使學(xué)生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務(wù)。
3．揭示課題。
師：今天，我們就一起來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題。
二組織活動(dòng)
1．出示郵政相關(guān)的費(fèi)用。
業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)
單位資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元
本埠資費(fèi)外埠資費(fèi)
信函首重100g內(nèi)，每重20g
�。ú蛔�20g按20g計(jì)算）0.801.20
續(xù)重101～2000g每重100g
（不足100g按100g計(jì)算）1.202.00
問：從表中你得到哪些信息？
如：
（1）不到20g的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。
�。�2）不到20g的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。
2．一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？
�。�1）學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出所需郵資。
（2）說一說你是怎么算的。
想：每重20g，郵資1.20元，40g的信函，郵資是2.40元。不足20g按20g計(jì)算，所以45
g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元。
3．如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。
�。�1）不超過100g的信函，需要多少資費(fèi)？
�、賹W(xué)生說一說各種可能的資費(fèi)。
②引導(dǎo)列表描述。
1～2021～4041～6061～8081～100
本埠
外埠
�。�2）只用80分和1.2元兩種面值可支付的資費(fèi)是多少？
一張：80分1.2元
兩張：80分×2=1.6元1.2×2=2.4元0.8+1.2=2.0元
三張：0.8×3=2.4元
1.2×3=3.6元
0.8×2+1.2=2.8元
1.2×2+0.8=3.2元
�。�3）你認(rèn)為可以設(shè)計(jì)一張多少面值的郵票？
�、賹W(xué)生自行設(shè)計(jì)各種面值的郵票.
�、诳纯炊嗌倜嬷档泥]票能滿足需要.
4．如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費(fèi)，除了80分和1.2元兩種面值，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？
�。�1）先看看從101～400g的信函，有哪些可能的資費(fèi)。
101～200201～300301～400
本埠
外埠
（2）你想設(shè)計(jì)什么面值的郵票？
�、僮孕性O(shè)計(jì)。
�、谂c同學(xué)交流。
（3）你見到你設(shè)計(jì)的這種面值的郵票嗎？
�、僮孕性O(shè)計(jì)。
�、谂c同學(xué)交流。
（3）你見到你設(shè)計(jì)的這種面值的郵票嗎？
