一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》二年級下冊P116找規(guī)律例2
二、教學(xué)準(zhǔn)備
自制課件
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
1、目標(biāo)確定：在一年級下冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本冊教材“找規(guī)律”的例2就是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究圖形和數(shù)列的變化規(guī)律。與一年級下冊教材相比，它們之間有著一定的相同點和不同點。相同點是：對于圖形和數(shù)列的變化，它們都是通過研究圖形或數(shù)列隱藏的數(shù)量的變化找出規(guī)律，而不再研究形狀和位置的變化。不同點是：一年級下冊研究的數(shù)列或圖形本身就是一個等差數(shù)列，而例2圖形或數(shù)列中相鄰兩項的差又組成了一個新的等差數(shù)列，即隱含2個或2個以上的規(guī)律。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握一定的找規(guī)律的方法，會通過計算相鄰兩項的差去尋找隱含的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上再找出相鄰兩項的差中隱含的新規(guī)律并不會太難。因此本節(jié)制定的教學(xué)目標(biāo)如下：⑴、使學(xué)生通過觀察、猜測、實踐、創(chuàng)新，自主探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，理解并掌握找規(guī)律的方法。⑵、發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理和歸納、表達(dá)能力。⑶、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，運用數(shù)去創(chuàng)造美的意識。
2、教學(xué)策略選擇：本節(jié)課筆者主要采用開放性的教學(xué)策略。教師出示一道具有開放性、創(chuàng)造性的教學(xué)材料：“□□□＿＿＿＿”，學(xué)生通過觀察、實踐創(chuàng)造，生成教學(xué)所需的材料，在此基礎(chǔ)展開對材料的研究，從而理解并掌握新的規(guī)律以及找規(guī)律的方法�！墩n標(biāo)》提出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以教師提供活動材料，創(chuàng)造活動條件，引導(dǎo)學(xué)生參與活動，可以使學(xué)生發(fā)揮主觀能動作用，調(diào)動多種感官，全身心地投入，在活動中自己處理信息，思考問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗成功，發(fā)展能力。
四、教學(xué)流程設(shè)計與意圖
教學(xué)流程
設(shè)計意圖
�。ㄒ唬┮�
1、揭題
同學(xué)們，我們已經(jīng)能找出藏在圖形和數(shù)列中隱藏的規(guī)律。那么，你們能自己創(chuàng)造其他有趣的規(guī)律嗎？
我們今天這節(jié)課重點就來研究一下同學(xué)們自己創(chuàng)造的規(guī)律。
2、猜測：
出示：□□□-------------
這是一排還沒有畫完的有規(guī)律的圖形。想一想，猜一猜，你認(rèn)為接下去會是怎樣？
�。▽W(xué)生觀察、思考）
�。ǘ�、探究
1、學(xué)生思考、動手操作，把你認(rèn)為接下去的圖形畫出來。有困難的學(xué)生可以采取同桌合作或者求助老師。
2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)班級中典型的規(guī)律。請學(xué)生上臺板書。
3、展示成果：（板書）
預(yù)計學(xué)生會出現(xiàn)的有以下幾種：
�、佟酢酢酢酢酢酢酢酢酢�......--------------------
②□□□□□□□□□......
--------------------
�、邸酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢�------------------------
�、堋酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢酢�------------------------
□□......
---------
.........
【備注】若學(xué)生沒有提出第④種規(guī)律，教師可以自己出示，讓學(xué)生觀察其規(guī)律。
師：你知道④接著會是幾個□？你是怎么想的？
�。▽W(xué)生思考，展開教學(xué)）
4、探索規(guī)律
�、鸥鶕�(jù)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律由簡入繁展開，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)同學(xué)們創(chuàng)造的規(guī)律是怎樣的？接下去會是幾？你是怎么想的？（學(xué)生回答）
�、聘鶕�(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生有意識地把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律（老師板書）
�、�1、2、3、4......
②1、2、1、2、1、2......
�、�1、2、1、3、1、4......
�、�1、2、4、7......
......
學(xué)生依次反饋，思考：你認(rèn)為把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字再尋找規(guī)律有無意義？
學(xué)生討論，反饋
師歸納：看來把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字去尋找規(guī)律比較方便有效。
�、潜容^：黑板上這些規(guī)律形式都相同嗎？（學(xué)生觀察、討論、反饋④的規(guī)律比較特殊）
重點比較：①和④規(guī)律有何不同點？
�、偈窍噜�2個數(shù)的差是相同的。
④相鄰2個數(shù)的相差數(shù)又形成一條新的規(guī)律，依次多加1。
�、葞煟菏茄剑艿囊�(guī)律于以往我們學(xué)過的規(guī)律都不相同，規(guī)律中還藏著規(guī)律，有2層規(guī)律呢！我們今天重點就是要掌握這種規(guī)律。
㈢鞏固練習(xí)
1、試一試：
�、庞脠D形、數(shù)表示接下去是幾？
○○○○○○○○○
○○○○○○＿＿＿＿
�、�2、3、5、8、12、17、＿＿＿＿
�、�2、4、8、14、22、＿＿、44、58
學(xué)生練習(xí)、同桌、小組間交流想法，
校對：在⑴中可引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字1、2、4、8
你發(fā)現(xiàn)每條的規(guī)律各是什么？
�、坪廷堑囊�(guī)律有何異同？
2、提高練習(xí)
①2、3、5、8------、------、
②1、1、2、3、5、8、-----、21
�、�96、-----、24、12、6、3
�、堋稹稹稹稹稹�
○○○○○？
1、4、9---------
學(xué)生練習(xí)、反饋、校對
【備注】其中①有兩種答案，可以12、17或13、21
②是著名的裴波那契數(shù)列，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。教師可以簡單向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史料。
�。ㄋ模﹦�(chuàng)造規(guī)律
你還能創(chuàng)造一些這樣的圖形和數(shù)字的規(guī)律考考大家嗎？
學(xué)生畫、寫，有困難可以合作進(jìn)行
同桌、小組互相練習(xí)、校對，對有爭議的可以請教老師。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)：本節(jié)課你有什么新收獲？或者覺得自己還有哪些方面需要努力的？
開門見山，讓學(xué)生對本節(jié)課要做些什么，學(xué)些什么有所了解。能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，主動參與到學(xué)習(xí)活動中。
通過給學(xué)生提供：“□□□------”這樣的開放型教學(xué)材料，讓學(xué)生來創(chuàng)造新的規(guī)律。每一個學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律都有可能是不同，但都反映了他們對規(guī)律的理解和應(yīng)用。在這些規(guī)律中有高一層次的規(guī)律（課堂上沒有講解過的），也有我們學(xué)過的規(guī)律。每一種規(guī)律都是對學(xué)生知識水平的真實呈現(xiàn)。同時也生成了我們本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
這樣設(shè)計即讓學(xué)生避免陷入模式化、機(jī)械化的學(xué)習(xí)模式，喪失學(xué)習(xí)興趣；有利于學(xué)生思維的開拓和發(fā)展；也可以反映出每個學(xué)生自己的真實水平，讓每個學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)學(xué)習(xí)，跳一跳就能摘到更甜美、更新的知識果實。一舉兩得，學(xué)生學(xué)得積極主動有興趣，又避免了老師對知識過高要求，拔苗助長。
預(yù)計學(xué)生會出現(xiàn)的幾種情況都是根據(jù)以往教學(xué)、練習(xí)中比較常見的規(guī)律所判斷的。
預(yù)計也會有個別優(yōu)秀學(xué)生會出現(xiàn)第④種規(guī)律
由于學(xué)生存在著差異，每個人的已有知識量也各不相同，所創(chuàng)造出來的規(guī)律有簡單已學(xué)的，也有復(fù)雜未學(xué)的。把各個層次學(xué)生的創(chuàng)造都展示出來，關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展，讓更多的學(xué)生在此環(huán)節(jié)中體驗成功，尤其是后進(jìn)生。
通過觀察其他同學(xué)創(chuàng)造的規(guī)律，在課堂上生成教學(xué)內(nèi)容，一些簡單的已學(xué)的規(guī)律在這一環(huán)節(jié)可以進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，而復(fù)雜的規(guī)律可以通過小組討論、互說互動等合作學(xué)習(xí)的形式，使更多的學(xué)生在你一言，我一語中表現(xiàn)自我；展示思維，進(jìn)發(fā)智慧。
有意識地把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的規(guī)律，旨在滲透解題方法，但并不強(qiáng)求每個學(xué)生一定要這么做。希望學(xué)生在解題過程中能感受到有效的解題方法有利于我們成功獲得答案。
學(xué)生在觀察、比較和談?wù)撝心苤鸩嚼斫鈨煞N規(guī)律的相同點與不同點，清楚新規(guī)律的特點，逐步掌握找規(guī)律的方法，即從計算相鄰兩項的差入手。
練習(xí)分為2個層次，基礎(chǔ)練習(xí)和提高練習(xí)。
在下要保底，上不封頂?shù)脑瓌t下，使每個學(xué)生各取所需，各有所發(fā)展。
①是一道開放題，有2種不同的答案，即從不同的角度思考會有不同的規(guī)律。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生多緯度思考，不拘泥于一種框架。
通過介紹數(shù)學(xué)史料，可以引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也可以增加學(xué)生的知識面。
創(chuàng)造規(guī)律這一環(huán)節(jié)，雖然貌似課的起始階段的創(chuàng)造。但是卻是兩個不同階段。前者學(xué)生根據(jù)條件可以任意創(chuàng)造，在這里學(xué)生卻要根據(jù)今天所學(xué)的來創(chuàng)造，有一定的難度。
通過同桌、小組間的合作，小組間的互練，互為評價，使學(xué)生能在人際關(guān)系、語言、思維等方面和諧發(fā)展。
