教學(xué)目標(biāo)：

　　1．掌握自然數(shù)的分類(lèi)和關(guān)系，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)．

　　2．理解概念并能正確運(yùn)用概念．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　區(qū)別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的不同．

　　教學(xué)方法：

　　邊總結(jié)邊練習(xí)(講練結(jié)合)．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題，確定研究對(duì)象——自然數(shù)

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)的整除知識(shí)(板書(shū)：數(shù)的整除)

　　你知道的數(shù)有哪些？我們研究數(shù)的整除時(shí)，這里的數(shù)是指什么數(shù)？(板書(shū)：自然數(shù))

　　二、研究自然數(shù)的分類(lèi)

　　1．提問(wèn)：自然數(shù)可以怎樣分類(lèi)？

　　生：按照能否被2整除，可以把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個(gè)數(shù)，可以把自然數(shù)分成：1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)．(板書(shū)：奇數(shù)　 偶數(shù)　 1　 質(zhì)數(shù)　 合數(shù))

　　2．提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)什么叫奇數(shù)、偶數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么關(guān)系？

　　(板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)　 質(zhì)因數(shù))

　　3．練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)

　　(1)自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)．　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(2)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)．　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(3)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是奇數(shù)．　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(4)把15分解質(zhì)因數(shù)是3×5=15，3和5叫質(zhì)因數(shù)．　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　三、研究自然數(shù)的關(guān)系

　　(一)整除關(guān)系

　　1．提問(wèn)：兩個(gè)自然數(shù)之間會(huì)存在哪些關(guān)系？(板書(shū)：整除　 互質(zhì))

　　2．什么叫整除？(引出約數(shù)、倍數(shù))(板書(shū)：約數(shù)　 倍數(shù))

　　它和除盡有什么區(qū)別？(板書(shū)：除盡)

　　約數(shù)、倍數(shù)表示的是數(shù)嗎？(板書(shū)：關(guān)系)

　　公約數(shù)、公倍數(shù)表示什么？(板書(shū)：數(shù))它們各有什么特點(diǎn)？

　　(板書(shū)：最大公約數(shù)最小公倍數(shù))

　　3．練習(xí)：下面說(shuō)法是否正確？

　　(1)1.2÷4=3，1.2能整除4．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(2)6是倍數(shù)，3是約數(shù)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　(3)約數(shù)的個(gè)數(shù)有限，倍數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)限．　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　(二)互質(zhì)關(guān)系

　　1．什么叫互質(zhì)？它和質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？考慮下面各組中什么樣的兩個(gè)數(shù)間存在互質(zhì)關(guān)系？

　　2．判斷練習(xí)：

　　(1)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)．　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(2)兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(3)兩個(gè)奇數(shù)一定不互質(zhì)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(4)兩個(gè)偶數(shù)一定不互質(zhì)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(5)奇數(shù)和偶數(shù)一定不互質(zhì)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(三)既不互質(zhì)，又不整除的關(guān)系

　　1．出示一組數(shù)：根據(jù)自然數(shù)間的關(guān)系，將下列一組數(shù)分類(lèi)

　　(1)13和26　　　　　 (2)2和7　　　　　　　 (3)4和21

　　(4)45和3　　　　　　(5)8和5　　　　　　　 (6)14和42

　　(7)12和15　　　　　 (8)9和10　　　　　　　(9)30和48

　　(10)12、18和24

　　整除關(guān)系　　　　　　　　　　　 互質(zhì)關(guān)系

　　(1)13和26　　　　　　　　 (2)2和7　　　　　　　　(7)12和15

　　(4)45和3　　　　　　　　　(3)4和21　　　　　　　 (9)30和48

　　(6)14和42　　　　　　　　 (8)9和10　　　　　　　 (10)12、18和24

　　(5)8和5

　　師：(指除整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系外的一組數(shù))這類(lèi)是什么關(guān)系？

　　為什么？(板書(shū)：既不整除，又不互質(zhì))

　　2．這類(lèi)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)怎么求呢？(用什么方法？)

　　3．練習(xí)：下列最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求法是否正確？為什么？

　　4．提問(wèn)：用短除的方法可以分解質(zhì)因數(shù)，也可以求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？

　　四、歸納總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　　師：這節(jié)課我們對(duì)自然數(shù)進(jìn)行了分類(lèi)，找出了自然數(shù)的關(guān)系，即整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、既不整除又不互質(zhì)，并根據(jù)它們的關(guān)系求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．