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        圓錐曲線(xiàn)的產(chǎn)生與發(fā)展

        來(lái)源:張洪杰 文章作者:人教網(wǎng) 2009-08-11 09:08:09

        智能內(nèi)容

          希臘著名學(xué)者梅內(nèi)克繆斯(公元前4世紀(jì))企圖解決當(dāng)時(shí)的著名難題“倍立方問(wèn)題”(即用直尺和圓規(guī)把立方體體積擴(kuò)大一倍)。他把直角三角形abc的直角a的平分線(xiàn)ao作為軸。旋轉(zhuǎn)三角形abc一周,得到曲面abece',如圖1。用垂直于ac的平面去截此曲面,可得到曲線(xiàn)ede',梅內(nèi)克繆斯稱(chēng)之為“直角圓錐曲線(xiàn)”。他想以此在理論上解決“倍立方問(wèn)題。”未獲成功。而后,便撤開(kāi)“倍立方問(wèn)題”,把圓錐曲線(xiàn)做為專(zhuān)有概念進(jìn)行研究:若以直角三角形abc中的長(zhǎng)直角邊ac為軸旋轉(zhuǎn)三角形abc一周,得到曲面cb'ebe',如圖2。用垂直于bc的平面去截此曲面,其切口為一曲線(xiàn),稱(chēng)之為“銳角圓錐曲線(xiàn)”;若以直角三角形abc中的短直角邊ab為軸旋轉(zhuǎn)三角形abc一周,可得到曲面bc'ece'。如圖3。用垂直于bv的平面去截此曲面,其切口曲線(xiàn)ede'稱(chēng)為“鈍角圓錐曲線(xiàn)”。當(dāng)時(shí),希臘人對(duì)平面曲線(xiàn)還缺乏認(rèn)識(shí),上述三種曲線(xiàn)須以“圓錐曲面為媒介得到,因此,被稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)的“雛形”。

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