一、 教學內(nèi)容

　　軸對稱

　　旋轉(zhuǎn)

　　欣賞設(shè)計

　　二、 教學目標

　　1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　2. 進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。

　　3. 使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,進一步增強空間觀念。

　　4. 讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。

　　三、編排特點

　　1．重視學生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。

　　在二年級學生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。

　　2. 注重聯(lián)系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。

　　本單元聯(lián)系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。

　　3．通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強空間觀念。

　　本單元不僅設(shè)計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設(shè)計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

　　四、具體編排

　　標　題

　　例題安排

　　軸對稱

　　例1

　　軸對稱的特征

　　例2

　　畫軸對稱圖形

　　旋轉(zhuǎn)

　　例3

　　旋轉(zhuǎn)的特征

　　例4

　　把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度

　　主題圖：

　　（1）聯(lián)系生活實際，引出圖形的變換。

　�。�2）感受數(shù)學的應(yīng)用價值、文化價值和美學價值。

　　軸對稱

　　例1：軸對稱的性質(zhì)

　�。�1）復(fù)習軸對稱圖形有關(guān)知識。

　�。�2）分別觀察松樹和小草，再整體認識軸對稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。

　　（3）通過數(shù)一數(shù)對應(yīng)點到對稱軸的距離，概括軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。從而使學生對軸對稱的認識從經(jīng)驗上升到理論。

　　例2：畫一個圖形的軸對稱圖形

　�。�1）在已經(jīng)掌握畫簡單圖形的軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上畫一個圖形的軸對稱圖形。

　�。�2）提示學生思考畫的步驟和方法：先畫幾個關(guān)鍵的對稱點，再連線。

　　做一做

　　教材讓學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。

　　旋轉(zhuǎn)

　　例3：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　　（1）復(fù)習旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識。

　　（2）線段的旋轉(zhuǎn)：從指針的變換方向、長度和角度，三個方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征。

　　（3）圖形的旋轉(zhuǎn)：從點、線段、圖形的角度觀察風車：對應(yīng)點與原點O連線組成的角有沒有變化，對應(yīng)點與原點連線的長度有沒有變化。從而使學生對旋轉(zhuǎn)變換的認識從經(jīng)驗上升到理論。

　　例4：把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度

　�。�1）從三角形的旋轉(zhuǎn)方向、邊的長度和角度三個方面，思考如何把三角形順時針旋轉(zhuǎn)90度。

　�。�2）把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點與點O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結(jié)AB便可。

　　做一做

　�。�1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進一步體會旋轉(zhuǎn)的特征。

　�。�2）利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。

　�。�3）體會利用旋轉(zhuǎn)變換進行設(shè)計圖案帶來的美感。

　　欣賞設(shè)計

　�。┺D(zhuǎn)做納總結(jié)畫法稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半（1）結(jié)合主題圖中的圖案，讓學生體會圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進行設(shè)計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。

　　（2）利用圖形變換設(shè)計圖案。

　　練習一

　　第1題，讓學生利用軸對稱設(shè)計美麗的圖案。

　　第2題，教科書呈現(xiàn)了幾個剪好的圖案，讓學生判斷分別是由哪種方法剪出來的，進一步培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。

　　第3題，是讓學生綜合運用所學的有關(guān)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識進行判斷。

　　第6題，讓學生通過實驗發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”的特點。

　　設(shè)計鑲嵌圖案

　�。�2)（1）在四年級學習了圖形的密鋪（鑲嵌）基礎(chǔ)上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生進一步體會圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進行設(shè)計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。

　�。�2）利用圖形變換設(shè)計鑲嵌圖案。

　　五、教學建議

　　1．注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。

　　由于本單元知識是在學生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

　　2．恰當把握教學目標。

　　這一部分內(nèi)容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數(shù)學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。

　　3．注意知識的科學性。

　　這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識的科學性，避免學生在操作和畫圖時出現(xiàn)不規(guī)范的情況